Dinámica no lineal · Cátedra Mindlin
Bifurcaciones 1D · Switch bioquímico · Ejercicio 6
Los tres gráficos están sincronizados: un mismo (r,s) los alimenta a todos. Movés s (a mano o con el barrido automático) y mirás en simultáneo dónde está el punto en el plano de parámetros, cómo se tocan la recta y la curva en el método gráfico, y qué traza deja x* — así se ve que la histéresis es, literalmente, entrar y salir de la región biestable por lugares distintos.
1 · Diagrama de bifurcación en el plano (r, s)
La línea vertical marca el r actual; el punto negro es (r, s). Los puntos de color son los valores de s donde el punto cruza la curva cúspide, a ese r.
2 · Método gráfico
Puntos fijos = intersecciones entre la sigmoidea x²/(1+x²) (fija) y la recta rx−s (se mueve con r y s). La escala se ajusta sola para que siempre entren todas las raíces.
3 · Histéresis: x* en función de s
Las líneas punteadas verticales marcan los dos valores de s donde desaparece una rama estable (silla-nodo) — son los mismos puntos que en el gráfico 1.
Arrastrá la corredora de s hacia arriba y después hacia abajo, o usá el barrido automático, y compará en qué valor de s salta hacia arriba contra en qué valor (menor) vuelve a bajar.